تحلیل کمانش الاستیک-پلاستیک صفحات نازک و ضخیم همسانگرد با هندسه مستطیل و لوزی شکل به روش gdq

در این رساله کمانش الاستیک-پلاستیک صفحات مستطیل و لوزی شکل نازک و ضخیم به کمک روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته مورد بررسی قرار گرفته است. در استخراج معادلات حاکم از تئوری‏های کلاسیک و برشی مرتبه اول و همچنین از دو تئوری معروف پلاستیسیته: 1- تئوری نموی، 2- تئوری تغییرشکل، جهت تحلیل مساله استفاده شده است. بار بصورت تک محوری، دومحوری فشاری (کششی)، برشی خالص و ترکیبی تک محوری و برشی و بصورت یکنواخت و متغیرخطی بر صفحه وارد می‏شود. جهت مدلسازی رفتار ماده از مدل رامبرگ-ازگود استفاده شده است. انرژی پتانسیل کلی و سپس معادلات صفحات برای تحلیل کمانش پلاستیک در حالت بارگذاری کلی بر اساس روابط تنش-کرنش استخراج گردیده که برای حالت الاستیک نیز قابل استفاده است. در این رساله برای اولین بار کلیه معادلات حاکم بر کمانش الاستیک-پلاستیک صفحات مستطیل و لوزی شکل نازک و ضخیم بطور جداگانه در حالت بارگذاری کلی استخراج شده است. سپس کلیه معادلات به سیستم مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته اعمال شده و برنامه‏ای در محیط نرم‏افزار مطلب نوشته شده است. نتایج بدست آمده از تحلیل‏ها در فصل‏های مختلف این رساله با مقادیر گزارش شده توسط روش‏های مختلف عددی و تحلیلی دیگر محققین مورد مقایسه قرار گرفته است و تطابق خوب بین نتایج حاکی از صحت و دقت تحلیل عددی انجام گرفته می‏باشد. پس از حل مسائل مختلف به منظور مطالعه پارامتری اثر عوامل گوناگونی همچون نسبت ابعادی، ضریب ضخامت، تغییرشکل برشی عرضی، استفاده از دو تئوری نموی و تغییرشکل، خواص مواد، ضریب تصحیح برشی، ضریب بار، زاویه اریب صفحه، نوع بارگذاری و شرایط مرزی مختلف در محاسبه ضریب کمانش مورد بحث و بررسی قرار گرفته و نتایج جدیدی ارائه شده است. همچنین تغییرات مودشیپ‏ها برای بارگذاری و شرایط مرزی مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. در مورد تطابق و اختلاف جواب‏های میان دو تئوری نموی و تغییرشکل نتایج جدیدی ارائه گردیده است.